L'application du théorème du moment dynamique au point , au solide dans le référentiel galiléen donne :

où

- est le moment en du poids

- est le moment en des efforts de contact de la liaison au point

- est le moment en des efforts de contact en entre la plaque et le solide .

La liaison en est supposée parfaite : il y a possibilité de pivotement en sans frottements de pivotement et de roulement en sans frottements de roulement, ce qui implique .

De même, au point de contact entre et , la liaison est supposée ponctuelle : le roulement s'effectue sans frottements de roulement. On en déduit .

D'où :

De même, la tige étant sans masse,

On obtient ainsi les trois équations différentielles du mouvement de :

L'hypothèse de mouvement sans glissement conduit à . D'après la question 1.3., on a alors la relation :

La combinaison des équations (2) et (3) de la question 3.1. fournit une relation entre et  :

La combinaison des équations (4) et (5) permet d'aboutir aux relations demandées :

L'expression de en fonction de s'obtient alors à partir de l'équation (3) par exemple :

A l'instant initial , toutes les vitesses angulaires sont nulles. La vitesse angulaire étant une fonction continue en (sinon, cela conduirait à des accélérations et donc à des forces "infinies", ce qui n'est pas acceptable d'un point de vue physique), l'intégration des relations précédentes conduit à :

D'après l'équation (1), on peut déterminer l'expression de en fonction de :

Puisque est une fonction croissante de , positive pour tout , il existe tel que pour . L'expression précédente de donne alors l'expression de :

Pour , la composante verticale de la réaction du support sur le solide s'annule et change de signe. Ainsi, pour , le solide va décoller du plateau, tout en continuant à tourner sur lui-même et autour de l'axe , puisque et pour tout . Le solide va donc, pour , se comporter comme une toupie : il va tourner sur lui-même et avoir un mouvement de précession autour de l'axe de .