Le champ électrique vérifie les équations :

où est la densité volumique de charge et le potentiel électrostatique. La combinaison de ces deux relations permet d'obtenir l'équation de POISSON-LAPLACE pour le potentiel

.

A la traversée d'une surface portant la densité surfacique de charge , le potentiel est continu et le champ électrique vérifie les relations de passage :

où désigne la composante du champ perpendiculaire à la surface, et la composante tangentielle. On peut aussi écrire

où est le vecteur unitaire normal à la surface, orienté de (1) vers (2). La composante tangentielle de est continue à la traversée d'une surface chargée. La composante normale présente une discontinuité proportionnelle à la charge surfacique .