Dans de nombreux cas, le théorème de Gauss, adjoint à des considérations de symétrie, permet de trouver le champ engendré par une distribution de charges. On réserve en général le calcul direct, par les formules que nous allons énoncer dans le prochain paragraphe, à de rares cas. Calculons par exemple le champ d'une distribution de charges se présentant sous la forme d'une coquille sphérique infiniment mince, de centre et de rayon et portant une charge surfacique uniforme . La symétrie sphérique du problème restreint le nombre des variables pertinentes à la seule coordonnée radiale . De plus, en un point quelconque de l'espace, tous les plans contenant et divisant la coquille en deux moitiés sont plans de symétrie de la distribution ; le champ est donc contenu dans chacun d'eux : ( est le vecteur unitaire radial des coordonnées sphériques). Appliquons le théorème de GAUSS en choisissant comme surface d'intégration la sphère de rayon . Il vient . On distingue alors deux régions. Dans la première (l'intérieur de la coquille qui est vide de charges) le champ est nul : pour . A l'extérieur en revanche le champ s'écrit c'est-à-dire que tout se passe pour comme si l'on avait une charge ponctuelle placée en . Notons qu'en écrivant que , on retrouve que le champ subit au passage de la surface chargée, à laquelle il est perpendiculaire, une discontinuité .