Réponse 1
Par définition, le champ magnétique est relié au potentiel vecteur par :
Dans le cas présent,
où
est un vecteur unitaire de l'axe des
. Ainsi, dans la base
ce qui implique, d'après la formule donnée dans l'énoncé :
On retrouve que
n'a pas de composante suivant
. En effet, le plan passant par
et l'axe
de la bobine est un plan d'antisymétrie pour la répartition des courants ; il contient donc le champ magnétique.
Si l'on se place en un point du plan
, on a alors
d'où :
Attention :
Dans le plan de symétrie des courants, le champ magnétique n'a qu'une composante orthogonale à ce plan.
Remarque :
les expressions du champ du dipôle magnétique peuvent être déduites de celles du dipôle électrique par substitution de
à
, de
à
et de
à
.
