Un thermostat (ou source de chaleur) est un système fermé capable de fournir de la chaleur sans travail et sans que sa température T varie. Il s'agit par exemple d'un système de volume constant et de capacité calorifique (on dit aussi thermique) C_v très grande (de sorte que la variation de température dT= \deltaQ/C_v est faible pour tout transfert de chaleur \deltaQ). Comme la capacité thermique est une grandeur extensive, un système s'approche d'autant mieux d'un thermostat qu'il est grand.
Quand un thermostat reçoit une quantité de chaleur Q au cours d'une transformation quelconque, comme il n'est le siège d'aucune irréversibilité interne, son entropie varie de \DeltaS=Q/T.
Montrons que le second principe (principe d'évolution) permet bien de rendre compte du sens des échanges entre deux milieux et qu'en particulier, lorsque deux corps sont mis en contact, la chaleur est échangée du corps le plus chaud vers celui le plus froid. Soit un système isolé divisé par une paroi adiabatique en deux compartiments contenant l'un un corps froid à température et l'autre un corps chaud à température T_2. On considère l'échange de chaleur résultant de l'effacement, pendant un temps très bref, de la paroi athermane de séparation. Cette transformation est quasi-statique pour chacun des deux sous-systèmes et la chaleur échangée étant faible (en raison du temps court de contact), ils peuvent être considérés, pour ce processus, comme des thermostats. Si l'on nomme \deltaQ_\alpha la chaleur reçue par le corps lors de cette transformation, l'absence d'échange de chaleur avec l'extérieur du système total implique que \deltaQ_1+\deltaQ_2=0. Le système total étant isolé, sa variation d'entropie vérifie dS=dS_1+dS_2\geq0. Pour un thermostat, on a de plus, dS_\alpha=\deltaQ\alpha/T_\alpha , ce qui donne
\deltaQ_1\left(\frac{1}{T_1}-\frac {1}{T_2}\right)\geq0.
Puisque T_1<T_2 il s'ensuit que \deltaQ_1>0 ( et \deltaQ_2<0) : le corps froid reçoit de la chaleur du corps chaud.