Il s'agit de considérer des trajectoires en général elliptiques pour le mouvement de l'électron autour du proton. Les principales modifications portent sur une multiplicité des trajectoires du fait de l'existence de deux impulsions généralisées et les règles de quantification qui s'appliquent.

Dans ce modèle, des corrections relativistes (la théorie de la relativité étant bien établie – Einstein) ont permis de rendre compte des résultats expérimentaux avec une meilleure précision. Les trajectoires permises se présentent sous la forme schématique ci-dessous (Figure 11).

Figure 11 : Orbites permises pour le mouvement de l'électron autour du proton dans le modèle de Sommerfeld.