L'onde lumineuse est dite plane si le vecteur d'onde qui définit sa direction de propagation est constant en sens et en direction. Cette direction est appelée la direction de propagation de l'onde et le plan perpendiculaire au vecteur contenant les vecteurs et est appelé plan d'onde. L'onde est dite monochromatique si le vecteur d'onde est de module constant. Elle est dite harmonique si les variations spatiales et temporelles sont sinusoïdales.

Figure 01 : Représentation d'une onde plane transverse électromagnétique caractérisée

En un point de l'espace et à l'instant quelconque, l'onde lumineuse monochromatique peut être décrite par le champ électrique instantané donné par :

ou représente la pulsation de l'onde.

La valeur du champ électrique dépend donc :

• de la position P du point considéré c'est la variable d'espace

• du temps t ou l'on détermine le champ c'est la variable temporelle.

Le vecteur définit la direction de polarisation de l'onde. Il est existe de nombreux types de polarisation mais nous nous bornerons par la suite à étudier des ondes polarisées rectilignement pour lesquelles le vecteur est constant.

Une onde est dite progressive si elle se propage dans l'espace au cours du temps. Pour une onde progressive il existe un lien entre l'onde observée en et l'onde émise par la source. L'onde qui arrive au temps au point d'observation est la même que celle qui a été émise par la source un certain temps précédent le temps . Comme les ondes lumineuses se propagent à la vitesse de la lumière, le retard entre l'instant de l'émission de l'onde en et celui de son observation en est

Il en résulte que le champ électrique au point sera donné par :

Soit

Le développement de l'argument du cosinus conduit à :

Il convient de faire apparaître le module du vecteur d'onde de propagation défini par dans l'équation ci-dessus. On obtient alors

Il s'ensuit que pour la phase de l'onde au point est donnée par

Une onde est dite plane, si le vecteur d'onde de propagation qui la décrit est constant. Il s'ensuit qu'une onde plane se propage dans une seule direction. Si elle est étendue (voir figure 2) elle est alors constituée d'une multitude de rayons lumineux tous parallèles les uns aux autres. Chaque rayon est issu d'un point source qui lui est propre. Si l'on admet que la propagation se fait dans la direction des croissants et si l'on choisit comme origine de l'axe des le point , la phase au point s'écrit :

soit

La différence de phase entre la phase de l'onde en et celle de l'onde à la source est donc

Pour des raisons de commodité, on convient souvent de prendre l'origine des phases à la source et on pose

Dans ce cas l'onde plane s'écrit

Figure 02 : Représentation du vecteur d'onde et d'un plan d'onde pour une onde plane électromagnétique se propageant dans la direction de l'axe des z. On notera que l'onde représentée en gris est constituée de rayons lumineux tous parallèles les uns aux autres. Un rayon quelconque est nécessairement issu d'un point source qui lui est propre

Il est intéressant de constater que la différence de phase est constante si

Le lieu des points équiphases est donc le plan . Ce plan est un plan perpendiculaire au vecteur d'onde qui définit la direction et le sens du rayon lumineux. Ce résultat est conforme au théorème de Malus qui stipule que les rayons lumineux sont perpendiculaires aux surfaces d'onde. Il est facile de voir que tous les plans perpendiculaires à la direction sont aussi des plans équiphases.

Nous verrons par la suite que cette situation correspond à une onde rigoureusement monochromatique appelée onde lumineuse idéalement cohérente à la fois dans le temps et dans l'espace car elle correspond à des trains d'onde d'extension infinie dans le temps et la phase de l'onde est identique pour tous les points contenus dans les plans perpendiculaires à sa direction de propagation.

Dans le vide (ou l'air) le module du vecteur d'onde de propagation est lié à la pulsation de l'onde par la relation :

En explicitant la pulsation de l'onde, il est possible d'introduire la longueur d'onde qui est la distance parcourue par l'onde en une période temporelle