Le but de la physique statistique est de relier les équations microscopiques de la physique (telles que l'équation de Schrödinger ou la relation de Newton) aux situations observées macroscopiquement, telles que les lois de la thermodynamique classique, ce qui permettra de valider les deux modèles, ou de calculer des quantités ou paramètres manquants à partir d'expériences ou de considérations fondamentales. Historiquement, Bolzmann a ainsi pu faire de grandes avancées dans la démonstration de la vraisemblance de l'hypothèse atomique, non prouvée expérimentalement à son époque.

Au delà de deux particules considérées, les équations microscopiques ne sont pas en général solubles mathématiquement, et très difficilement solubles sur un ordinateur numérique ; les situations sont dites « ergodiques » ou chaotiques, c'est à dire que le comportement de chaque atome ou particule composant le système est pratiquement imprévisible, bien que les équations qui le décrivent soient déterministes dans le cas de la mécanique classique; cependant ces équations sont instables, et la moindre perturbation dans l'état initial du système résulte en une divergence complète des solutions (« effet papillon ») qui, finalement, explorent de façon aléatoire toutes les possibilités laissées par les lois de conservation telles que la loi de conservation de l'énergie. L'idée est alors de faire de cette faiblesse une force, et de calculer des grandeurs moyennes macroscopiques en supposant que les grandeurs microscopiques sont aléatoires. Pour cela, il nous faut commencer par quelques rappels de probabilités qui nous permettront de calculer des valeurs moyennes (ou espérances), technique essentielle à retenir dans ce cours avec les lois de probabilités usuelles de la physique (Boltzmann, Poisson, Gauss, Fermi-Dirac, Bose-Einstein) dont nous allons successivement établir les expressions.

Ce cours très résumé (en particulier en termes d'exemples en magnétisme et physique du solide, traités dans d'autres cours) a été établi à partir des sources suivantes, sans compter les ressources en ligne surtout disponibles en anglais :

B.Diu, D.Lederer, B.Roulet Physique Statistique (Editions Hermann)

P.Atkins Chimie Physique (Editions de Boeck)

J.Rossel Précis de physique expérimentale et théorique (Editions du Griffon Neuchâtel)

R.Balescu Equilibrium and nonequilibrium statistical mechanics (Wiley)