Donnée : en coordonnées cylindiques, le rotationnel d'un vecteur \vec{A} (dont les trois cooordonnées (A_r,A_\phi,A_z)dépendent chacune de (r,\phi,z) vaut

\vec{rot}\vec{A}= \vec{e}_r\left(\frac{1}{r}\frac{\partial A_z}{\partial \phi}-\frac{\partial A_\phi}{\partial z}\right) + \vec{e}_\phi\left(\frac{\partial A_r}{\partial z}-\frac{\partial A_z}{\partial r}\right) + \vec{e}_z\left(\frac{1}{r}\left(\frac{\partial( r A_\phi)}{\partial r}-\frac{\partial A_r}{\partial \phi}\right)\right)