La description du fluide en mouvement peut se faire de deux façons équivalentes. On peut choisir de suivre les particules fluides dans leur mouvement (point de vue de Lagrange) ou on peut faire un cliché à un instant donné du champ de vitesse de toutes les particules fluides (point de vue d'Euler).

• Dans le premier cas, la position d'une particule fluide est repérée par le vecteur . Les variables de Lagrange sont le temps et la position de à un instant de référence .

• Dans le second cas, au lieu de suivre les particules fluides dans leur mouvement, on se place en un point fixe du référentiel d'étude. est repéré par le vecteur et la vitesse de la particule fluide qui se trouve en à l'instant est . Les variables d'Euler sont , position du point d'observation et le temps . Ces variables sont indépendantes.