Soit une grandeur attachée à une particule fluide (par exemple sa masse volumique, sa vitesse, la concentration locale d'un colorant...). Entre et , la variation de pour une même particule est :

au premier ordre en . On note la dérivée particulaire ou dérivée en suivant le mouvement

Le premier terme du membre de droite désigne la dérivée “usuelle” par rapport au temps, à position fixée, d'une fonction . L'opérateur ( ) s'applique aussi bien à des grandeurs scalaires que vectorielles. En coordonnées cartésiennes :

Dans le cas particulier où désigne la vitesse d'une particule fluide, on peut montrer que