Un transfert thermique quasi-statique peut s'écrire en raison des capacités thermiques absolues ou du système considéré et des coefficients thermométriques et  :

, en fonction des variables et , où est le volume absolu.

, en fonction des variables et .

De plus, un travail mécanique quasi-statique est donné par et le travail technique correspondant par .

Déduire du premier principe l'écriture des différentielles de l'énergie interne et de l'enthalpie ( )

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Rappeler l'équation d'état d'un gaz parfait.

Donner la définition thermodynamique d'un gaz parfait (c'est-à-dire les deux lois de Joule relatives à l'énergie interne et à l'enthalpie ).

En fonction de la réponse à la question précédente, à quoi les coefficients thermométriques et sont-ils égaux dans le cas du gaz parfait ?

Expliquer aussi pourquoi les capacités thermiques molaires et de moles de gaz parfait ne peuvent éventuellement dépendre que d'un seul paramètre d'état, la température.

Déduire de la question précédente les expressions différentielles et de l'entropie de moles de gaz parfait (ces deux formes sont équivalentes).

On prendra soin d'utiliser l'équation d'état des gaz parfaits afin d'éliminer des rapports et .

En première approximation aux températures ordinaires, les capacités thermiques molaires et sont des constantes.

En utilisant les résultats de la question 3 et en se plaçant dans cette approximation, donner les valeurs des variations intégrales et d'un gaz parfait entre deux états initial (i) et final (f).

Donner enfin, en utilisant les réponses à la question 4, la variation en fonction des variables d'une part, d'autre part.

À partir de la relation de Mayer pour un gaz parfait et de la définition du coefficient de Laplace , exprimer les capacités thermiques molaires d'un gaz parfait en fonction de la constante des gaz parfaits et de ce coefficient de Laplace.