Exemples d'application à l'étude des phénomènes des potentiels thermodynamiques et chimiques

Énergie libre et « isochore de van't Hoff »

Au cours de la détente quasi-statique isotherme d'une mole de gaz maintenue à la température par un thermostat, ce gaz fournit un travail à un opérateur extérieur. Si les volumes initial et final sont donnés, il est possible de définir ce travail isotherme comme une fonction de la température entre deux isochores ( et ). On se propose d'en étudier la loi de variation.

Question

Isochore de van't Hoff

Exprimer en fonction des valeurs de l'énergie libre et aux états initial et final. En déduire une expression de en fonction de et de la variation d'énergie interne du gaz. Cette relation est nommée « isochore de van't Hoff ».

Solution

Question

Cas du gaz parfait

Calculer dans le cas du gaz parfait. En déduire l'isochore de van't Hoff pour le gaz parfait et montrer qu'elle impose à ce gaz l'application de la 1e loi de Joule.

Solution

Question

D'où vient en dernière instance l'énergie fournie à l'opérateur ?

Solution

Question

Cas du gaz de van der Waals

Calculer dans le cas du gaz de van der Waals obéissant à la loi .

Solution

Question

Écrire l'isochore de van't Hoff pour le gaz de van der Waals à la température . Que peut-on conclure sur la variation de l'énergie interne du gaz de van der Waals lors de la détente isotherme ?

Solution

Question

Montrer que, dans le cas des basses pressions (lorsque le covolume molaire devient petit devant et que l'on peut faire un développement limité au premier ordre en ), il existe une température d'inversion pour laquelle travail isotherme du gaz parfait et travail isotherme du gaz de van der Waals sont identiques.

Solution
Jean-Luc GODET - Université d'Angers Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)