Oscillateurs couplés
Calcul du moment d'inertie du pendule par rapport à O

Le pendule est constitué de plusieurs éléments : la bague, la tige et la masse. Chacun de ses éléments contribue au moment d'inertie du pendule qui tourne autour d'un seul axe de rotation passant par perpendiculaire au plan de la feuille. Si la longueur de la tige est bien supérieure à son rayon , le moment d'inertie de la tige par rapport à son centre de masse est donné par

Par application du théorème de Huygens, on obtient le moment d'inertie de la tige par rapport à

Un calcul similaire s'applique à la masse située à la distance de l'axe de rotation. Cette masse cylindrique de rayon et hauteur étant très lourde, on ne fera pas d'approximation. Il s'ensuit que

La bague étant quasi ponctuelle, on admettra que son moment d'inertie est donné par

Fondamental

Le moment d'inertie complet du pendule est donc donné par

Alain GIBAUD - Université du Maine Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de ModificationRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)