L'énergie cinétique de rotation des deux pendules est donnée par

L'énergie potentielle est la somme de l'énergie potentielle de pesanteur de chacun des pendules et de l'énergie élastique de déformation du ressort de couplage. Si l'on prend la référence d'énergie potentielle de pesanteur nulle en , l'énergie potentielle du pendule 1 est donnée par

Pour des petits angles cette expression devient

Le ressort étant non tendu au point de départ, son énergie élastique est donnée par

Les allongements et des 2 ressorts sont liés aux angles et . Si ces angles sont petits on a

Le Langrangien du système complet est donc donné par