Comme les équations différentielles du mouvement sont linéaires, la solution générale est une combinaison linéaire des modes normaux, i.e.

et pour la vitesse angulaire

Supposons qu'à , , et que les pendules soient initialement au repos. Il s'ensuit que

ce qui donne , . Pour les vitesses angulaires on a:

soit .

Il s'ensuit que pour :

Les 2 modes normaux sont excités simultanément. On constate en réécrivant ces équations que les pendules effectuent des battements

On distingue dans ces 2 solutions la pulsation moyenne et la pulsation de battement qui est la pulsation de battement entre les 2 ondes. On rappelle à ce stade que