Les rotations pures n'engendrant pas de déformation du solide, seules les déformations pures présentent un intérêt dans l'analyse d'un problème d'élasticité ou de résistance des matériaux. En conséquence, du tenseur des déformations on ne retiendra que la contribution symétrique identifiée en tant que tenseur des déformations pures .

Par ailleurs, de la même manière que l'on a pu décomposer le tenseur des contraintes, il est possible de décomposer le tenseur symétrique en la somme d'un tenseur sphérique et d'un déviateur :

On rappelle ici que est la dilatation cubique (elle intervient de façon isotrope à travers le tenseur sphérique) et que le déviateur est par conséquent un tenseur de trace nulle.

Puisque est symétrique (à l'instar du tenseur des contraintes ), ses valeurs propres sont réelles et les directions propres associées sont nécessairement orthogonales deux à deux et constituent un repère particulier : le repère principal . Dans ce repère principal, est diagonal avec comme valeurs propres les allongements relatifs principaux .

Compte tenu des similitudes de traitement mathématique entre les déformation pures et les contraintes, la méthode graphique du diagramme de Mohr pourra s'appliquer en toute analogie pour analyser l'état de déformation locale d'un solide.