La dualité onde-corpuscule du rayonnement s'est imposée comme caractéristique permettant d'expliquer et d'interpréter les expériences historiques liées à l'interaction matière-rayonnement (effet photoélectrique et Compton, corps noir, spectre d'émission,...). Le lien étroit matière-rayonnement a été exploité par de Broglie (1923) pour émettre une hypothèse que les corpuscules matériels peuvent avoir un aspect ondulatoire. Cette hypothèse a constitué un des principaux catalyseurs qui ont permit la genèse de la mécanique ondulatoire. L'énoncé de cette hypothèse est le suivant :

A toute particule matérielle d'énergie E et de quantité de mouvement , on associe une « onde plane », dont les caractéristiques ondulatoires sont :

et

La longueur d'onde (de De Broglie) associée à une particule est définie par :

Au regard de la grandeur de la constante de Planck qui conditionne la valeur de la longueur d'onde, le caractère ondulatoire associé à une particule ne peut se manifester pour des objets macroscopiques. Par contre, à l'échelle atomique ou subatomique, le caractère ondulatoire des particules matérielles (électrons, nucléons) peut se manifester si leurs longueurs d'onde sont comparables aux échelles de longueur qui caractérisent leur mouvement. A titre d'exemple, un électron en mouvement dans le tube cathodique d'un oscilloscope aura une longueur d'onde infiniment faible par rapport à la dimension du tube. La mécanique classique est suffisante pour traiter le mouvement de l'électron. Par contre, le mouvement d'un électron lié à un atome se caractérisera par une longueur d'onde de l'ordre de l'Angstrom, c'est-à-dire comparable à la dimension de l'atome. Le caractère ondulatoire de l'électron ne peut être ignoré et nécessite d'autres outils théoriques que ceux de la mécanique classique pour décrire le mouvement.

Cependant, l'hypothèse de L. de Broglie sur la nature ondulatoire de particules matérielles, doit trouver une justification expérimentale. Des travaux ont donc été réalisés ultérieurement pour démontrer de manière irréfutable le caractère ondulatoire de corpuscules matériels. Le principe des expériences réalisées repose sur les phénomènes de diffraction et d'interférences utilisant un faisceau de particules (électrons, atomes, neutrons,...). Ainsi, l'expérience de Davisson et Germer (1927) a constitué l'une des démonstrations éclatantes de l'hypothèse de L. de Broglie sur l'existence d'ondes de matière. D'autres expériences utilisant un faisceau d'atomes ont été aussi réalisées et permettent de conclure à la nature ondulatoire de particules (Diffraction d'un faisceau d'hélium par Esterman et Stern (1932))