Les particules élémentaires (électrons, nucléons,..), les atomes et molécules peuvent produire une figure d'interférence ou de diffraction au même titre qu'un faisceau de rayonnement. Bien que des travaux ont été continuellement développés pour valider l'hypothèse de L.De Broglie, on se limite dans la suite à décrire une expérience d'interférence d'électrons et une de diffraction d'électrons par un monocristal de cuivre (Davisson et Germer).

Le principe expérimental pour réaliser une figure d'interférences d'électrons est schématisé sur les figures 3 et 4. L'expérience utilise un canon à électrons qui crée un faisceau d'électrons monocinétique. L'utilisation de conducteurs chargés permet de créer les conditions pour scinder un faisceau d'électrons en deux (Fig.3, 4). Un tel système est similaire au dispositif d'interférences lumineuses réalisé avec un biprisme de Fresnel.

Une expérience de ce type a été par exemple réalisée par C. Jönsson en 1961 en utilisant un faisceau d'électron dont l'énergie est de 50 keV. Des améliorations constantes ont été apportées à ce type d'expériences et jusqu'en 2008, une équipe de physiciens de l'Université de Caen a réalisé une expérience d'Interférences de type dispositif de Young avec une source à un seul électron (François Frémont, Anas Hajaji, Raul Oscar Barrachina, Jean-Yves Chesnel C. R. Physique 9 (2008) 469–475). Cette expérience très élaborée met en évidence des interférences dues à la diffusion d'un électron unique sur deux protons, qui jouent le rôle de deux fentes d'Young. D'autres expériences telle que la diffraction de molécules ont été réalisées à l'exemple des molécules C60 (dimension 1 nm) diffractés par un réseau d'ouverture 50 nm et d'espacement 100 nm ( M. Arndt, O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, G. Vander Zouw, A. Zeilinger Wave-particle duality of C60 molecules Nature 401, (1999) 680-682).

Fig.4 : schéma de l'expérience d'interférences par des électrons. Le faisceau émis par un canon à électrons pénètre dans la région où règne un champ électrique dont la cartographie permet de séparer le faisceau en deux. Un procédé fluorescent est utilisé pour visualiser une figure d'interférences

On considère un schéma simplifié d'un cristal constitué par un empilement périodique de mailles élémentaires et dont la structure projetée à deux dimensions se présente sous la forme de plans cristallographiques parallèles et équidistants de d (~quelques A°) (Fig.5)

Fig.5 : Famille de plans cristallographiques d'espacement d et phénomène de diffraction d'un rayonnement

Lorsqu'un faisceau parallèle de rayons X (longueur d'onde ~ Angström) tombe sur le cristal sous l'angle d'incidence , la structure cristalline se comporte comme un réseau de diffraction. Des tâches de diffraction d'intensités appréciables se forment lorsque la condition de Bragg se trouve vérifiée :

n est un entier et la longueur d'onde du rayonnement.

Le diagramme obtenu sur une plaque photographique se présente sous la forme de tâches dont la disposition permet de déduire la symétrie cristalline.

Lorsqu'on effectue la diffraction par une poudre cristalline (ensemble de cristallites), le diagramme se présente sous la forme de cercles concentriques dont les diamètres sont fonction de la symétrie cristalline et de la longueur d'onde utilisée.

C'est cette expérience a été réalisée par Davisson et Germer en 1927 en remplaçant le faisceau de rayon X par un faisceau d'électrons. Le matériau utilisé était un cristal de Nickel. Les électrons proviennent d'un canon à électron qui permet d'obtenir à sa sortie des électrons accélérés par une différence de potentiel V. La longueur d'onde de de Broglie est donnée par la relation et peut être ajustée exactement à celle de rayons X par l'intermédiaire de la tension d'accélération V. Les mêmes expériences réalisées par un faisceau de Rayons X et un faisceau d'électrons donnent des diagrammes de diffraction similaires. A titre d'exemple, la figure 6 compare le diagramme de diffraction par un film métallique polycristallin et souligne la pertinence du caractère ondulatoire des électrons.

Fig.6 : Digramme de diffraction par un film métallique Gauche : Rayons X - Droite : Faisceau d'électrons

Ainsi, l'expérience de Davssion et Germer a permis de démontrer la pertinence de l'hypothèse de L. De Broglie sur la nature ondulatoire de la matière. Cette confirmation a permis de jeter les bases de la théorie de la mécanique quantique.

Le caractère ondulatoire des électrons ouvre la voie à d'autres développements et notamment ceux liés à des procédés de microscopie pouvant imager des objets grâce à un faisceau électronique. En effet, un électron accéléré par un potentiel électrique V, acquiert l'énergie cinétique et possède une longueur d'onde de l'ordre de :

On peut rendre aussi petite que l'on veut par le choix du potentiel d'accélération. Or, l'observation à l'aide d'un microscope optique dépend de la longueur d'onde de la lumière utilisée. Plus la longueur d'onde est courte meilleure sont la résolution et la distinction entre les détails de l'objet. Pour la lumière visible, la longueur d'onde est typiquement de l'ordre de 5000 A° permettant un agrandissement de l'ordre de 2000. Si des électrons sont utilisés l'agrandissement peut atteindre 500 000 fois avec une résolution de l'ordre de 5-10 A°.

Guidé par ce constat, un prototype d'un microscope électronique a été conçu dès 1931 par une équipe de chercheurs Allemands (E.Ruska et M.Knoll).

La constitution du microscope est basée sur un faisceau d'électrons produits et accélérés par des tensions de l'ordre de 100 kV. Des lentilles électromagnétiques permettent de focaliser et d'orienter le faisceau sur l'objet à imager. Le faisceau transmis par l'échantillon contient des informations sur sa structure et sa constitution. Après amplification, l'image électronique est enregistrée sur différents supports (écran fluorescent, plaque photographique,..). Actuellement, on utilise des caméras CCD pour enregistrer des images de très haute résolution. Les microscopies électroniques par transmission (MET) actuelles permettent d'atteindre des résolutions de l'ordre de l A°. A titre d'exemple, des images par MET de nanoparticules de carbure de Silicium cristallin sont montrées ci-dessous Fig.7.

Fig.7 : images par microscopie électronique à transmission (MET) de nanoparticules de carbure de silicium. On peut distinguer la constitution de certaines nanoparticules par des nanocristallites présentant des orientation différentes