La mesure de distance est elle aussi dépendante du référentiel d'inertie dans laquelle elle est effectuée. En s'appuyant toujours sur le concept d'intervalle s_{12}, Einstein a introduit une grandeur, la distance propre, à laquelle on se réfère. En effet, considérons deux évènements E_1 et E_2 dont l'intervalle s_{12} est du genre espace:
s_{12}^2 = c^2 (t_2 - t_1)^2 - (x_2 - x_1)^2 - (y_2 - y_1)^2 - (z_2 - z_1)^2 < 0
La distance propre entre deux évènements L_p est définie par la quantité :
L_p = \sqrt{- s_{12}^2}
Comme s_{12} est une grandeur invariante par rapport à un changement de référentiel inertiel, L_p est également invariante. Or nous savons qu'aucune relation de causalité n'existe entre E_1 et E_2 lorsque l'intervalle s_{12} est du genre espace. Concrètement, nous n'aurons donc accès à la grandeur L_p que si E_1 et E_2 sont des évènements simultanés ou bien si les coordonnées sont indépendantes du temps. Ainsi, mesurer la longueur d'une règle fixe (immobile) dans le référentiel \mathcal{R}', c'est évaluer la différence (x'_2 - x'_1) dans le cas où les coordonnées sont indépendantes du temps. Par définition, une longueur propre se mesure lorsque l'observateur est immobile par rapport à la barre. Une longueur mesurée par un observateur de \mathcal{R} en mouvement par rapport à l'objet considéré sera appelée longueur impropre, elle s'effectue toutefois en t_1 = t_2.
Pour deux évènements E_1 et E_2 il existe une relation simple entre la longueur propre mesurée dans \mathcal{R}' et la longueur impropre mesurée, par exemple dans \mathcal{R}. Elle est obtenue à l'aide des formules des transformations spéciales de Lorentz, dans lesquelles on pose t_1 = t_2 :
\displaystyle{ \begin{array}{c c c} x'_1 = \gamma_e(-\beta_e ct_1 + x_1) & x'_2 = \gamma_e (-\beta_e ct_2 + x_2) & \\ & & \\ & & \end{array}
soit
x_2 -x_1 = \frac{x'_2 - x'_1}{\gamma_e} \Leftrightarrow L = \frac{L_p}{\gamma_e}
L'équation x_2 -x_1 = \frac{x'_2 - x'_1}{\gamma_e} \Leftrightarrow L = \frac{L_p}{\gamma_e} exprime la contraction des longueurs : 1 < \gamma_e < \infty. La distance entre deux évènements est maximale dans le référentiel où l'objet est immobile. Les coordonnées perpendiculaires à la direction de déplacement du référentiel \mathcal{R}' restant fixes, la contraction des longueurs ne peut donc s'observer que dans la direction de \vec V_e.
