Soit par exemple une réaction du type : .

On peut alors écrire les relations de conservation :

• de l'énergie totale :

  c'est-à-dire :

  Avec l'énergie de masse du corps et son énergie cinétique.

• de la quantité de mouvement :

  avec (masse fois vitesse du noyau A) et de même , etc. (on se placera pour simplifier dans le cadre de la mécanique classique, non relativiste). La conservation de la quantité de mouvement est une relation vectorielle, qui se traduit par trois équations scalaires lorsqu'on la projette sur les trois directions de l'espace.

Si l'on applique les relations de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement aux équations de désintégrations radioactives, on s'aperçoit alors d'une différence fondamentale entre radioactivité alpha et bêta :

Les particules alpha sont émises avec une énergie bien définie alors que les particules bêta présentent un spectre en énergie continu.

Voyons maintenant cela plus en détail...