écrivons l'équation de conservation de la charge
\mbox{div} \vec{j} + \frac{\partial \rho }{\partial t} =0
en régime forcé il vient
i\epsilon _0 \frac{\omega _p ^2} {\omega } \mbox{div} \vec{E} - i\omega \rho =0
soit
\mbox{div} \vec{E} = \frac{\omega _p ^2} {\omega ^2} \frac{\rho} {\epsilon _0} = \frac{\rho} {\epsilon _0}
en vertu de la forme locale du théorème de Gauss. Comme a priori \omega \neq \omega _p il faut bien que \rho soit nul.