Le système n'échange pas de travail avec le monde extérieur car les parois sont rigides. Celles-ci étant parfaitement thermofuges, il n'y a pas davantage de transfert thermique de/vers l'extérieur (la détente est adiabatique irréversible).

L'énergie interne reste constante ( ).

Le gaz étant parfait, il en est de même de la température : (1^e loi de Joule du gaz parfait : ).

Le volume ayant doublé, le produit étant identique aux états initial et final (car ), la pression a été divisée par deux : .

AN :  ;  ; .

Pour une mole de gaz parfait, (cf. question 5 de la 1^ère partie).

Ici, où et . On a donc .

Application numérique : .

Le système étant isolé, il n'y a aucune entropie échangée. La variation d'entropie du système et celle de l'Univers sont identiques : .

Ce résultat est bien conforme au 2^e principe : la détente adiabatique de Joule & Gay-Lussac est irréversible et doit donc s'accompagner d'une augmentation d'entropie de l'Univers.