Statique et dynamique des fluides
Écoulement turbulent et pertes de charge

Lorsqu'un écoulement en conduite est turbulent (), le profil de vitesse n'est plus parabolique comme c'est le cas en régime laminaire. Il s'uniformise sur un large domaine autour de l'axe et présente en conséquence une brusque variation au voisinage des parois (voir figure 32). Les pertes de charge régulières sont donc essentiellement dues aux frottements visqueux entre les particules fluides situées près des parois de la conduite. Il en résulte que les propriétés de la paroi jouent un rôle important et que notamment sa rugosité devient un paramètre non négligeable.

Figure 32

Dans ce cadre, la détermination des pertes de charge régulières ne peut pas s'obtenir à partir d'une formulation analytique ; on a donc recours à des abaques construits sur la base de mesures expérimentales : concernant l'écoulement en conduite cylindrique, on utilise classiquement le « diagramme de Moody » (figure 33). L'utilisation de ce diagramme s'appuie sur une généralisation de la notation de coefficient de perte de charge régulière. Que l'écoulement soit laminaire ou turbulent, on pourra ainsi formuler la perte de charge dans une conduite de longueur et de diamètre comme :

est la vitesse moyenne de l'écoulement et est le coefficient de perte de charge régulière, lequel dépend à la fois du nombre de Reynolds et de la rugosité relative (la rugosité absolue correspond concrètement à la dimension moyenne des aspérités que l'on peut trouver sur la paroi de la conduite). Le diagramme de Moody permet alors, connaissant et , la détermination de et le calcul des pertes de charge régulières quel que soit le type d'écoulement.

Figure 33

Remarque

Compte tenu de la large gamme de nombres de Reynolds possibles, le diagramme de Moody utilise une échelle logarithmique ; lorsqu'un écoulement est laminaire (), la rugosité ne joue plus aucun rôle et , ce qui conduit au tracé de la droite de pente négative et caractéristique du régime laminaire dans le diagramme de Moody.

Stéphane CHAUSSEDENT - Université d'Angers Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de ModificationRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)