On considère la chaîne radioactive :
Une chaîne radioactive
Equation différentielle :
Le noyau X se désintègre vers le noyau Y avec une probabilité
par unité de temps. Par conséquent, on a l'équation différentielle suivante :
Résolvons cette équation différentielle.
On obtient la solution générale :
, avec K constante réelle d'intégration.
Conditions initiales :
, on a :
En remplaçant, on a donc :
Donc on obtient :
Activité :
On en déduit l'activité du nucléide X :
Avec par définition, à
,
Donc finalement :
