en régime sinusoïdal forcé l'équation d'onde dans le vide
\Delta \vec{E}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2 \vec{E}}{\partial t^2} =\vec{0}
donne après apparition de l'équation de Helmholtz
f''(y)-k_g^2f(y)+\frac{\omega ^2}{c^2} f(y) =0
pour la composante suivant x et après simplification par \cos (\omega t - k_g z).