le vecteur de Poynting vaut
\vec{\Pi}=\frac{\vec{E} \wedge {B} }{\mu _O}
il a donc pour composantes
\Pi _x =0
\Pi _y =-\frac{n\pi}{\mu _0 b \omega} E_0^2 \sin \frac {n\pi y}{b} \cos (\omega t - k_g z) \cos \frac {n\pi y}{b} \sin (\omega t - k_g z)
\Pi _z =\frac{k_g}{\mu _0 \omega} E_0^2 \sin ^2 \frac {n\pi y}{b} \cos ^2 (\omega t - k_g z)
et sa valeur moyenne vaut donc
<\vec{\Pi}> =\frac{k_g}{2 \mu _0 \omega} E_0^2 \sin ^2 \frac {n\pi y}{b} \vec{u}_z
car la valeur moyenne suivant y est nulle.