Soit v_e la vitesse de propagation de l'énergie suivant z. L'énergie totale contenue dans une tranche dz=v_edt vaut
dE=Pdt= \int \!\!\! \int dz dx dy
où la puissance P est donnée par le flux à travers la surface (x,y) de la moyenne du vecteur de Poynting \vec{\Pi}.
De là on tire que ve=vg.