Machines thermiques
Cycle de Carnot industriel "réaliste"

Énoncé

Un gaz diatomique subit un cycle de transformations quasi-statiques dithermes dit de Carnot :

soit (i) la succession d'une compression isotherme AB à la température , (ii) une compression adiabatique BC, (iii) une détente isotherme CD à la température , et enfin (iv) une détente adiabatique . Les données sont les suivantes :

  • et ;

  • et , ;

  • pour un gaz diatomique, .

  1. Déterminer les coordonnées dans un diagramme des quatre points du cycle.

  2. Tracer le cycle dans le diagramme de Clapeyron (échelle des abscisses : 2 cm pour 1 litre; échelle des ordonnées : 1 cm pour 1 bar).

  3. Calculer les quantités de chaleur et et le travail reçus par le gaz au cours du cycle et préciser leurs signes. De quelle type de machine thermique s'agit-il ?

  4. Donner les expressions de l'efficacité de cette machine dithermique en fonction de , et , puis en fonction des températures et en remarquant la relation liant les volumes des quatre points du cycle.

    Quel principe permet de retrouver cette dernière expression pour ?

    Calculer cette efficacité.

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