Énoncé
Le moteur de Stirling à la caractéristique principale de former un système fermé: le fluide est contenu dans une enceinte fermée et est chauffée par une source thermique. La combustion est donc externe, ce qui est en fait un des avantages de ce moteur : la diversité des combustibles utilisables pour son fonctionnement. Son deuxième avantage est son efficacité, qui peut être optimal en théorie. C'est l'objectif de cet exercice de le démontrer.
Un cycle de Stirling est formé de deux isothermes et de deux isochores alternées, ainsi que représenté sur la figure suivante :
Le cycle est supposé réversible; il est décrit dans le sens moteur par un gaz parfait. Pour ce gaz parfait
est supposé constant.
En fonction des températures
et
(voir figure), du taux de compression
, du nombre de moles
, de
et de
, établir les expressions:(a) de la quantité de chaleur
reçue par le système au cours d'un cycle moteur réversible;(b)de la quantité de chaleur
cédée par le système au cours d'un cycle moteur réversible;(c) du travail produit par le système au cours d'un cycle moteur réversible (on donnera deux façons d'obtenir cette expression);
(d) de l'efficacité thermodynamique de ce cycle.
Quelle est l'expression de l'efficacité du cycle de Carnot correspondant ? Comparer les deux efficacités obtenues.
Supposer qu'un régénérateur parfait permette de récupérer entièrement l'énergie nécessaire au réchauffage isochore au cours du refroidissement isochore. Comparer à nouveau l'efficacité de ce moteur de Stirling à l'efficacité du cycle de Carnot.
