Introduction
Les contacts entre corps solides produisent deux types de forces :
celles de réaction aux forces extérieures qui s'appliquent et
celles de contact, selon les effets des phénomènes d'adhérence entre les surfaces.
Elles existent à l'équilibre et pendant le mouvement.
Le rapport entre ces deux forces permet d'introduire un nouveau paramètre, caractéristique de la nature du contact.
Par ailleurs et au vu de cette double origine, l'expression de certaines forces va dépendre non seulement des surfaces en contact mais également du mouvement des corps (forces de liaison).
Ainsi, même en l'absence de frottements dus à l'adhérence, la réaction du support au mouvement de la sphère sur le plan incliné du dernier exercice du chapitre précédent s'exprime plus simplement que celle d'un mouvement sur un igloo (support sphérique).
Ainsi dans le premier cas, le mouvement est rectiligne et la réaction du support compense directement la composante du poids.
Dans le second cas, les changements de direction dus à la contrainte de ‘trajectoire circulaire' allège le poids d'une contribution inertielle. (Voir grain 1 exercice de l'esquimau sur son igloo)
Pour simplifier l'analyse, il est souvent utile de séparer la partie statique de la partie dynamique.
Ceci permet de traiter séparément les difficultés.
De surcroît, une fois identifiées les sources de forces de contact en statique, leur utilisation en dynamique reste phénoménologique et/ou liée aux équations du mouvement.
La notion de frottement dur (constant), visqueux (proportionnel à la vitesse)... est à la base du traitement de ce type de forces de contact : il relaie d'abord un développement perturbatif en fonction de la vitesse du solide.
Le plan de ce chapitre est alors fluide.
Après avoir défini quelques règles sur les contacts, les théorèmes généraux sont utilisés pour déterminer :
Les conditions d'équilibre de solides en contact entre eux
Le mouvement avec la contrainte des contacts.
Les notions de degré de liberté et de multiplicateur de Lagrange sont associées à celle de contraintes.
Elle est explicitée avant de développer quelques applications.
