Rappel :
Tous les processus de désintégration nucléaire naturelle s'accompagnent d'émissions radioactives en diverses combinaisons de particules alpha et beta, et de rayonnements gamma ; voir Fig. 11. L'activité radioactive de tous ces processus est soumise à la même loi en fonction du temps.
Pour chaque isotope radioactif, l'intensité de l'émission est directement proportionnelle à la masse de l'échantillon. Cette observation montre qu'il n'y a aucune influence réciproque entre les noyaux d'atomes de l'échantillon ; chacun émet donc comme s'il était seul. Ceci parait raisonnable pour l'activité nucléaire vu les grandes distances entre noyaux (à l'échelle nucléaire) dans le même échantillon solide, liquide où dans un état de gaz.
Définition :
On appelle activité radioactive un nombre caractérisant l'intensité de l'émission mesurée par une expérience appropriée.
Les courbes expérimentales d'activité radioactive en fonction du temps sont donc bien représentées par une seule formule :
est l'activité instantanée à un temps
, où
est l'activité initiale à un temps sélectionné comme l'origine
, et
s'appelle la constante radioactive. Cette constante est caractéristique de l'élément émetteur. On peut définir ainsi une période caractéristique, appelée mi-vie,
, pendant laquelle l'activité de l'élément diminue de 50%.
Attention :
Il y a rien d'absolue dans le choix de 50%, c'est un choix simplement conventionnel pour produire un paramètre caractéristique pour les éléments radioactifs.
Il en résulte que :
D'où :
La durée de mi-vie peut être longue comme dans le cas de
, dont
est de
, ou courte comme celle de
qui est de
secondes. (La figure 18 donne une carte des noyaux, la couleur indiquant leur durée de mi-vie).
Attention :
L'activité d'une substance radioactive n'est pas altérée par les variations de pression ou de température vu que les variations de la température connue ne dépassent pas l'ordre de quelques dixièmes d'un
; en comparaison l'activité radioactive met en jeu des énergies de l'ordre de plusieurs
.
Remarque :
La loi de désintégration radioactive est exploitée pour mesurer l'âge de divers objets. L'exemple privilégié est Carbone 14 qui donne lieu à la méthode de datation connue sous cette appellation. Cet isotope est formé en haute altitude par la capture de neutrons par l'azote ; le
ainsi formé, indiqué par les réactions nucléaires suivantes, est radioactif.
La mi-vie du
est de 5 580 ans. Il s'ensuit que l'isotope stable de
, contient à l'équilibre une concentration de
. Cet équilibre est évidemment contrôlé par la vitesse de formation et par la mi-vie du Carbone 14. Le végétal respire le gaz carbonique qui contient des traces de ce carbone radioactif. De cette sorte, la matière végétale contient un rapport constant
pendant toute sa vie. Au moment de sa mort, le végétal cesse ses échanges avec l'air ambiant et alors la concentration en Carbone 14 diminue lentement. La mesure du rapport
permet d'évaluer l'âge de l'objet d'origine végétale : en bois, alcools de vin, charbon de bois ayant servi dans les peintures, et d'autres.
