Énoncé
On considère une onde électromagnétique plane, progressive, sinusoïdale et monochromatique de pulsation
, se propageant dans le vide (caractérisé par la constante de la loi de Coulomb
, la perméabilité magnétique du vide
et la célérité
). L'espace est rapporté à un repère cartésien
de base orthonormée. L'onde se propage dans le plan
le long d'un axe faisant un angle
avec la direction
. Le vecteur champ électrique
d'amplitude
est parallèle à
(voir figure 1).
Écrire dans la base orthonormée
les composantes
et
du vecteur d'onde
au point
de coordonnées (
) tel que
et à l'instant
en fonction de son module
et de
.Écrire dans la base orthonormée
les composantes du vecteur champ électrique
au point
à l'instant
. En déduire, à l'aide des équations de Maxwell dans le vide (voir boîte à outils de l'exercice 11), les composantes en notation réelle du vecteur champ magnétique de l'onde
au point M.Représenter sur un schéma les vecteurs
,
et
en justifiant leur orientation relative.Déterminer en notation réelle les composantes du vecteur de Poynting
associé à l'onde électromagnétique en fonction de
,
,
et
. En déduire sa valeur moyenne temporelle
.
