Code exercice de référence : NLP_06_01_08

1. La distance est mesurée dans le référentiel terrestre, supposé inertiel, .

   Si on attache un référentiel inertiel à la fusée, la durée du voyage est une durée propre, mesurée par le voyageur immobile dans sa fusée : .

   A l'aide de la transformation de Lorentz , que l'on écrit pour chaque événement (début du voyage et fin du voyage), on obtient :

   

   c'est-à-dire,

   

   

   

   A.N.

2. La durée d'attente sur Terre est la somme du temps de voyage de l'équipage du vaisseau (soit dans le référentiel inertiel ) ) auquel s'ajoute la durée mise par le signal lumineux pour arriver sur Terre (soit 50 ans). La détermination de la durée peut se faire à l'aide de la transformation de Lorentz , que l'on écrit pour chaque événement (début et fin du voyage). On obtient :

   

   c'est-à-dire,

   

   A.N. .