Il est possible de décomposer le tenseur des contraintes 
en la somme d'une tenseur sphérique et d'un tenseur de trace nulle (déviateur). Ainsi, notant 
la trace de , on a : 
et :
Il en résulte quelques propriétés remarquables :
la trace étant invariante par changement de repère, on a :
;le déviateur
présente les mêmes directions principales que 
;les valeurs propres de
valent 
, 
et 
.
Remarque :
Dans le cas très particulier d'un déviateur nul, on a 
, et la contrainte devient purement normale quelle que soit l'orientation de la normale à la facette :
d'où 
et 
.
Il s'agit en l'occurrence d'états de contrainte générés par une pression hydrostatique.
