Mécanique III - Théories de Lagrange et d'Hamilton
Mouvement d'une molécule triatomique

Énoncé

On modélise la molécule de par un système linéaire de 3 masses, notées et , reliées entre elles par des ressorts de raideur et de longueur à vide .

Figure
  1. Donner l'énergie cinétique du système ainsi que son énergie potentielle.

  2. Déduire son lagrangien et les équations régissant le mouvement des 3 masses.

  3. Est-il possible de réduire le nombre de degrés de liberté ?

  4. Un mode propre dit 'mou' a une fréquence nulle. Interpréter le mouvement correspondant.

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