De même en utilisant le rotationnel on peut établir la formule suivante, dite formule de Stokes, pour un champ vectoriel (typiquement le champ magnétique), et un contour enserrant une surface

Là encore l'homogénéité vectorielle comme dimensionnelle de cette formule est vérifié, et on peut la "démontrer" en découpant la surface en petits carrés élémentaires et en établissant la circulation (membre de gauche) en quatre termes approchés au premier ordre.

Cette formule nous sera utile pour établir la forme locale du théorème d'Ampère.