La mécanique de Newton permet la résolution analytique des processus à un ou deux corps. En particulier, la trajectoire d'un corps soumis à une force conservative 2 est régie par la loi fondamentale de la dynamique. Dans un des membres de l'équation du mouvement s'exprime la force, dans l'autre le produit de la masse du corps par l'accélération.
Du fait que celle-ci est une dérivée seconde par rapport au temps, la trajectoire n'est pas modifiée par inversion du temps. Elle est simplement décrite en sens inverse. Le mouvement du corps est donc réversible.
La situation se complique dès lors qu'une force de frottement intervient ou que le nombre de corps considérés est supérieur à trois. Une force de frottement est une force non conservative car elle ne dérive pas d'un potentiel. Provoquée par les multiples interactions entre le corps et son environnement, elle s'oppose à son déplacement quel que soit le sens du temps ou du mouvement (ce qui revient au même en mécanique newtonienne).
Ainsi un skieur ne pourra-t-il, après une descente, remonter à la hauteur d'où il est parti et revenir ensuite à son point de départ, par le même chemin. Du moins ne le pourra-t-il pas sans apport extérieur d'énergie, grâce à un téléski. Dans ce cas précis, l'énergie mécanique n'a pas été conservée ; le théorème de l'énergie cinétique ne peut s'appliquer. Une partie de l'énergie mécanique a donc été dissipée et c'est pourquoi les forces non conservatives sont dites dissipatives.
Or, la plupart des phénomènes naturels s'accompagnent de processus dissipatifs. Ils ne sont donc généralement pas réversibles et la loi de Newton fait figure d'exception plutôt que de règle.
En particulier, les échanges thermiques ne se produisent jamais “spontanément” que dans un seul sens : du chaud vers le froid 3. Il faut l'intervention de machines thermiques particulières, les pompes à chaleur et les réfrigérateurs, pour obtenir l'effet inverse. Comme ces machines ne fonctionnent pas sans travail, cet effet inverse n'a rien de spontané. Ce type de phénomène est donc irréversible.
La fonction entropie permet de quantifier l'irréversibilité des processus. Dans ce chapitre, on se propose de la construire mathématiquement et d'en explorer l'utilité physique.
