Les formalismes de Lagrange et de Hamilton sont ici présentés dans une version "allégée", adapté au second semestre de la deuxième année de licence et en préparation à la 3ieme année.

Les fonctions à variables multiples ayant été abordées dans les cours de mathématiques du semestre précédent, le principal obstacle mathématique est levé et ce cours participe à la pratique de ces outils mathématiques.

L'essentiel a été présenté mais beaucoup reste à faire, notamment en termes de rigueur et de compléments, sur les multiplicateurs de Lagrange, les transformations canoniques et leurs applications, l'analyse des systèmes hamiltoniens etc...

Tout en étant proche des phénomènes physiques, variés et majoritairement décrit par des lois d'optimisation, cette approche de la formulation variationnelle constitue une initiation à la modélisation des systèmes.

Un dernier intérêt de ce cours tel qu'il est présenté est

• qu'il fournit un élégant outil pour les traitement du mouvement des solides, des vibrations et ondes, et permet une extension de ce formalisme vers les systèmes continus.

• Et peut être, de décloisonner les différentes parties de la Physique.