Échelle en équilibre contre un mur
Une échelle est adossée à un mur vertical au point
. Elle s'appuie sur le sol en
.
Les deux réactions de contact sont notées
et
respectivement. En l'absence de données sur la nature des contact, ces réactions sont perpendiculaires aux points de contact.
Le poids de l'échelle est appliqué au CDM et milieu de l'échelle.
Ces 3 forces seules ne peuvent pas réaliser l'équilibre. D'où le fil à la base et sa tension (voir plus loin).
Selon la notation de la Fig. 12 les forces qui s'appliquent sont décomposées selon les directions horizontale et verticale.
Selon la direction horizontale, il s'avère nécessaire d'appliquer une force susceptible de compenser l'effet de la composante horizontale de
. Ceci justifie la présence du fil. Un frottement au point de contact
produit le même effet.La tension du fil vaut :
Selon la direction verticale, l'annulation des composantes produit :
Le nombre d'inconnues est supérieur au nombre d'équations.
L'utilisation de la seconde condition, impliquant les moments de forces et l'absence de rotation, permet alors d'obtenir la solution suivante :
Le point d'application du calcul des moments est judicieusement choisi en
.
