Moment cinétique total : origine et changement de référentiel
Le moment cinétique total est toujours calculé par rapport à une origine.
Dans le cas général d'un point
fixe et d'un second point
pouvant être mobile, reliés par la relation :
le moment cinétique s'écrit :
Le premier terme donne deux contributions alors que le second est relatif au mouvement du CDM :
Soit en notations simplifiée :
Cette relation est générale.
L'impulsion mesurée dans le référentiel mobile
apparaît dans le second membre et la masse totale dans le dernier terme.
Le terme central trouve son origine dans la translation de l'origine.
Tous les cas de figures se déclinent, notamment :
si
la contribution centrale s'annule (définition du centre d'inertie) et l'expression du moment cinétique se simplifie pour s'écrire : 
où la quantité de mouvement totale apparaît selon :
.si
(pas d'entraînement) et
un autre point du solide, nécessairement en rotation par rapport à
, soit
, le dernier terme s'annule et la relation entre les moments cinétiques devient :
Le signe moins représente une permutation de référence.
De cette dernière relation découlera le théorème de Huygens pour les moments d'inertie qui sera vu plus loin.
Ainsi que tout transfert de
à un autre point
du solide.Ces deux situations particulières sont à retenir car elles seront fréquemment utilisées.
Attention : Et en résumé
Les impulsions totales mesurées dans chaque référentiel de centre
, fixe, et
, mobile, sont respectivement :
Cette dernière grandeur est nulle si et seulement si le centre
est confondu avec le CDM
du système en mouvement.
Les propriétés du CDM étant soulignées, les principales formules établies, le calcul qui suit est relatif au moment cinétique et sera développé en toute généralité.
