Théorème du moment cinétique
L'équation du mouvement peut être plus ou moins directement obtenue selon le choix du point d'application du théorème : CDM
ou point de contact au sol
.
En effet, calculé par rapport au CDM, le moment du poids disparaît en faveur de celui de la force d'adhérence au sol de la sphère
. L'application du théorème du moment cinétique au CDM fait donc partie d'un calcul plus complet mettant en jeu toutes les forces de contact (les théorèmes généraux) et qui sera traité plus loin.
Au contraire, le théorème du moment cinétique appliqué au point de contact
de l'axe instantané de rotation met en action uniquement le poids de la sphère, à travers son moment par rapport à
, alors que celui de toutes les forces de contact est identiquement nul.
La spécificité de ce théorème du moment cinétique, appliqué au point
, réside dans l'évaluation du moment cinétique et du moment d'inertie par rapport à l'axe instantané de rotation nécessitant l'utilisation du théorème de Huygens.
Ainsi l'axe instantané étant parallèle à l'axe propre passant par le CDM, le moment cinétique par rapport à cet axe s'écrit :
Le moment du poids est donné par :
L'accélération précédemment obtenue par le formalisme lagrangien est ainsi directement retrouvée.
