Oscillateurs linéaires ; oscillateurs couplés
Oscillateur harmonique mécanique horizontal

Énoncé

L'une des extrémités d'un ressort, de constante de raideur et de longueur à vide , est accrochée à un support vertical fixe. On vient attacher à l'autre extrémité un bloc de masse posé sur un support plat horizontal.

Figure 1 : schéma du dispositif
  1. Le bloc est écarté d'une distance de sa position d'équilibre. Il est ensuite lâché sans vitesse initiale. Les forces de frottement sont négligées.

    1.a) En utilisant les lois de Newton, déterminer l'équation différentielle régissant l'évolution du mouvement du bloc.

    1.b) Retrouver ce résultat en vous appuyant sur des considérations énergétiques.

  2. Résoudre l'équation différentielle et représenter de manière schématique l'évolution temporelle de la position du bloc.

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