Introduction
Les notations utilisées pour le calcul du moment cinétique sont conservées et en toute généralité si
est le centre d'un repère fixe et
un point quelconque du solide, l'énergie cinétique dans le référentiel fixe s'écrit :
La vitesse
décrit le mouvement global alors que le terme en produit vectoriel exprime la vitesse de rotation de chaque point du solide autour du centre
.
Le développement du carré produit dans le cas général trois termes qui sont :
Chaque terme a une signification.
Le premier terme exprime l'énergie cinétique du point
quelconque du solide, doté d'une masse égale à la masse totale ; il caractérise un "zoom" sur le mouvement global ou d'entraînement du solide.
Le dernier terme représente l'énergie cinétique de rotation (pure) exprimée par rapport à une origine,
, fixée au solide.
Le terme intermédiaire, un peu plus complexe, a une signification fonction des traitements divers, situations et significations autour du rôle du point
.
La vitesse du point
est indépendante des points individuels
et de la sommation sur les particules.
Si la masse totale du solide est
, l'énergie cinétique ci-dessus s'écrit également :
La nouvelle formulation du terme intermédiaire permet de décliner deux cas particuliers à l'expression générale exposés ci-après.
