En généralisant toujours, il est possible d'intégrer un champ quelconque sur un volume donné .

Par exemple, pour un corps de masse volumique ou densité (pouvant varier avec la position) la masse totale du corps contenue dans le volume vaut.

Remarquons (ce qui arrive fréquemment en physique) que si la densité est constante elle sort de l'intégrale et nous arrivons simplement à

résultat connu depuis longtemps.

Nous donnons un peu plus bas les éléments de volume, longueur et de surface et la méthode de calcul de ces intégrales.