Énoncé
Un véhicule de masse
, assimilable à un point matériel
se déplace sans frottements sur la piste de montagnes russes représentée ci-dessous. La piste est contenu dans le plan
, le référentiel terrestre est considéré comme galiléen.
On négligera les frottements de l'air. Le véhicule est lâché en
d'un hauteur
sans vitesse initiale.

Etude dynamique du mouvement
a) Calculer les vitesses
,
et
en fonction de
,
,
et
.
b) Calculer l'accélération
du véhicule puis la réaction
de la piste en fonction de
,
et
.
c) Sur le trajet
, le point
est repéré par l'angle
. Exprimer la réaction de la piste notée
en fonction de
. Donner le vecteur accélération en
.
d) Sur la trajet
, calculer l'accélération
en fonction de
et
. Comparer la réaction de la piste
à celle trouvées précédemment.
e) Sur le trajet
, écrire l'accélération en
.
Mise en évidence des forces d'inertie :
Soit un personnage
de masse
attaché dans le véhicule
dont on a étudié le mouvement précédemment.
a) Ecrire la loi de composition des accélérations.
L'individu subit-il une force d'inertie de Coriolis ?
b) Représenter et donner l'expression de la force d'inertie subie par le passager entre
et
, puis entre
et
.
c) Représenter et donner l'expression de la force d'inertie subie par le passager en
puis en
.
d) Quelle doit être la relation en
et
pour que le passager soit en état d'impesanteur artificielle au point
.