Référentiels non-galiléens. Quantité de mouvement.
Mouvement d'une perle sur un cerceau en rotation

Énoncé

Une perle de masse (en bleue sur la figure) glisse sans frottement sur une circonférence de centre de rayon placée dans le plan vertical. La circonférence peut tourner autour de son diamètre vertical par rapport au référentiel du laboratoire considéré comme galiléen ( a la direction de la verticale ascendante). A l'instant initial, la perle est à l'équilibre et la circonférence est mise en rotation avec une vitesse angulaire constante autour de son diamètre vertical.

  1. En utilisant un référentiel lié à la circonférence, déterminer l'équation du mouvement, la position de la perle sur la circonférence étant repérée par l'angle .

  2. En déduire les positions d'équilibre de la perle et discuter de leurs stabilités en fonction du paramètre .

  3. Déterminer, au point d'équilibre, les forces de contact du cerceau sur la perle.

Perle sur un cerceau
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