Référentiels non-galiléens. Quantité de mouvement.
Météorite

Énoncé

Très loin de la Terre, une météorite de masse a une vitesse portée par un axe situé à une distance du centre de la Terre. A l'approche de notre planète, la trajectoire de cette météorite est soumise au champ gravitationnel terrestre.

Elle passe, au point , à une distance minimale de , notée . On supposera que la Terre reste immobile dans un référentiel d'inertie.

Figure
  1. Montrer que le mouvement de la météorite est plan et faire la figure correspondant au mouvement ci-dessus.

  2. Déterminer le module du moment cinétique de la météorite par rapport à , très loin de la Terre, en fonction de , et . N.B. : il sera utile de décomposer le vecteur en ses deux composantes, respectivement parallèle et perpendiculaire à .

  3. Montrer que lorsque la météorite passe en sa vitesse est perpendiculaire à . En déduire en fonction de , et .

  4. Exprimer en fonction de , , (constante de la gravitation universelle), (masse de la Terre).

  5. Pour , calculer la valeur de en dessous de laquelle la météorite rentrera en contact avec l'atmosphère. On donne : , , , (rayon de la Terre) sans tenir compte de l'atmosphère.

  6. Lorsque calculé précédemment, qu'arrivera-t-il à des météorites ayant des vitesses initiales , inférieures ou supérieures à  ?

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