Le champ électrostatique est causé par la présence d'une distribution de charges électriques immobiles, et se manifeste par la force qu'il exerce sur une charge électrique test . En effet, cette force peut agir sur un dynamomètre ou perturber le mouvement mesurable de la charge

Figure 14 : Nuage de charges ponctuelles subissant une force de Lorentz

Ainsi la charge ressent-elle une force où est le vecteur position de la charge .

De même, le champ magnéto-statique est causé par la présence d'une distribution de courants statiques (c'est à dire de charges électriques en mouvement stationnaire), et se manifeste par la force dite force de Lorentz qu'il exerce sur une charge se mouvant à la vitesse dans le laboratoire.

On voit donc qu'il y a une correction par rapport à l'expression précédente. On peut mettre en évidence cette force en observant la trajectoire d'électrons dans un tube à vide partiel : c'est le principe des tubes cathodiques, diodes, triodes dits "à tubes ou à lampes", cyclotrons, synchrotrons, etc, le champ électrique permettant d'accélérer les électrons et le champ magnétique de les dévier afin par exemple de leur faire décrire un cercle et de les faire repasser par les électrodes accélératrices un grand nombre de fois.

Remarquons d'ailleurs que le champ magnétique crée une force toujours orthogonale au sens du mouvement, donc qui ne travaille pas ; c'est finalement peu surprenant pour une force issue d'un champ qui est surtout un artifice mathématique et qui n'a pas de réalité physique intrinsèque. Vous en saurez plus à ce sujet dans le cours de relativité restreinte mais dans le paragraphe suivant nous allons esquisser les causes de ce paradoxe.