Souvent on trouve les problèmes de magnéto-statique plus compliqués à résoudre que ceux d'électrostatique bien que le formalisme soit très proche pour les deux problèmes. À mon avis ceci est dû au caractère relativiste et non intrinsèque qui est caché dans la magnéto-statique.

L'électrostatique est en effet strictement la même quel que soit le référentiel choisi, du moins tant que les vitesses d'éventuels mobiles sont petits par rapport à la vitesse de la lumière.

Par contre, on voit dans la force de Lorentz que le choix du référentiel d'étude peut faire varier la vitesse de la charge par transformation de Galilée, et donc la valeur de la force subie par la charge ! Cet effet est compensé par la transformation inverse subie par les courants et donc la valeur du champ magnétique, mais il est pour le moins paradoxal. De même le choix de l'orientation de l'espace va jouer sur le résultat du produit vectoriel et de même sur la force subie par la particule. Cet effet est également compensé par le changement de signe du champ magnétique dans ce cas, comme nous le verrons dans le paragraphe consacré à la loi de Biot et Savart, mais là encore nous voyons que le champ magnétique n'est pas une propriété intrinsèque du système étudié mais simplement un artifice mathématique nous permettant de calculer la force subie par la particule, qui, elle, a une réalité observable et doit donc être indépendante du référentiel et de l'orientation choisie.